Eugenia nació en la Ciudad de Buenos Aires, siendo sus padres Guillermo Suárez y Marcela Riveiro Mitzumori. Tiene un hermano mayor llamado Agustín. Su abuela materna Marta Mitzumori era nacida en Argentina, hija de japoneses. Eugenia tiene primos que viven en la isla de Prefectura de Kōchi. 

Durante su infancia fue al Instituto Corazón de María (hasta 3°año del secundario, al repetir ese año, concluye sus estudios secundarios en ESBA Barrio Norte) y al Divino Corazón de Jesús (sólo en 7° grado) ubicados en el barrio de Palermo. Eugenia ha confesado en un programa de televisión, que sufrió bullying durante sus estudios secundarios por parte de sus compañeros de colegio, por el hecho de que era famosa y trabajaba en televisión. 

Su padre Guillermo Suárez falleció el 17 de octubre de 2012.